Сократите дробь 4000/16000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4000 и 16000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4000;16000) необходимо:

• разложить 4000 и 16000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

16000	2
8000	2
4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (4000; 16000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 4000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4000 : 4000 16000 : 4000
=
1 4