Сократите дробь 42/39

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;39) необходимо:

• разложить 42 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (42; 39) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 3 39 : 3
=
14 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 13
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 13
=
1
1 13