Сократите дробь 12(1/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

1 4

=

12 ∙ 4 + 1 4

=

49 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (49;4) необходимо:

• разложить 49 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (49; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 49 и 4 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

49 : 1 4 : 1
=
49 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 4
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 4
=
12
1 4