Сократите дробь 42/5

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;5) необходимо:

• разложить 42 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (42; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 42 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 1 5 : 1
=
42 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

42 5
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
42 5
=
8
2 5