Сократите дробь 840/860

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 860 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;860) необходимо:

• разложить 840 и 860 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

860 = 2 · 2 · 5 · 43;

860	2
430	2
215	5
43	43
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (840; 860) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 20 860 : 20
=
42 43