Сократите дробь 378/175

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 378 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;175) необходимо:

• разложить 378 и 175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

НОД (378; 175) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

378 : 7 175 : 7
=
54 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

54 25
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
54 25
=
2
4 25