Сократите дробь 420/4

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;4) необходимо:

• разложить 420 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (420; 4) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 4 4 : 4
=
105 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

105 1
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
105 1
=
105