Сократите дробь 1(144/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

144 1000

=

1 ∙ 1000 + 144 1000

=

1144 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1144 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1144;1000) необходимо:

• разложить 1144 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;

1144	2
572	2
286	2
143	11
13	13
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1144; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1144 : 8 1000 : 8
=
143 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

143 125
— неправильная, т.к. числитель 143 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
143 125
=
1
18 125