Сократите дробь 420/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;72) необходимо:

• разложить 420 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (420; 72) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 12 72 : 12
=
35 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 6
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 6
=
5
5 6