Сократите дробь 28077/1470

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 28077 и 1470 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (28077;1470) необходимо:

• разложить 28077 и 1470 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

28077 = 3 · 7 · 7 · 191;

28077	3
9359	7
1337	7
191	191
1

1470 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7;

1470	2
735	3
245	5
49	7
7	7
1

НОД (28077; 1470) = 3 · 7 · 7 = 147.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

28077 : 147 1470 : 147
=
191 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

191 10
— неправильная, т.к. числитель 191 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
191 10
=
19
1 10