Сократите дробь 4218/3182

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4218 и 3182 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4218;3182) необходимо:

• разложить 4218 и 3182 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4218 = 2 · 3 · 19 · 37;

4218	2
2109	3
703	19
37	37
1

3182 = 2 · 37 · 43;

3182	2
1591	37
43	43
1

НОД (4218; 3182) = 2 · 37 = 74.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4218 : 74 3182 : 74
=
57 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 43
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 43
=
1
14 43