Сократите дробь 2(12/51)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

12 51

=

2 ∙ 51 + 12 51

=

114 51

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 51 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;51) необходимо:

• разложить 114 и 51 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

НОД (114; 51) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 3 51 : 3
=
38 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 17
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 17
=
2
4 17