Сократите дробь 2(12/51)

Задача: сократить дробь
2
12 51
Решение:
2
12 51
=
2 ∙ 51 + 12 51
=
114 51
=
114 : 3 51 : 3
=
38 17
=
2
4 17
Ответ:
2
12 51
=
2
4 17

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    12 51
    =
    2 ∙ 51 + 12 51
    =
    114 51

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 51 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (114;51) необходимо:

    • разложить 114 и 51 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    114 = 2 · 3 · 19;

    114 2
    57 3
    19 19
    1

    51 = 3 · 17;

    51 3
    17 17
    1
    НОД (114; 51) = 3 = 3.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 114 : 3 51 : 3
    =
    38 17

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 38 17
    — неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    38 17
    =
    2
    4 17
Таким образом:
2
12 51
=
2
4 17

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии