Сократите дробь 656/440

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 656 и 440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (656;440) необходимо:

• разложить 656 и 440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 41;

656	2
328	2
164	2
82	2
41	41
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (656; 440) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

656 : 8 440 : 8
=
82 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

82 55
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
82 55
=
1
27 55