Сократите дробь 427/16
Задача: сократить дробь
427 16
Решение:
427 16
=
427 : 1 16 : 1
=
427 16
=
26
11 16
Ответ:
427 16
=
26
11 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 427 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 427 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (427;16) необходимо:
Отсюда:
427 = 7 · 61;
427 | 7 |
61 | 61 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (427; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 427 и 16 — взаимно простые числа).
427 : 1 16 : 1
=
427 16
427 16
— неправильная, т.к. числитель 427 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
427 16
=
26
11 16
Таким образом:
427 16
=
26
11 16