Сократите дробь 428/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 428 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (428;17) необходимо:

• разложить 428 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

428 = 2 · 2 · 107;

428	2
214	2
107	107
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (428; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 428 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

428 : 1 17 : 1
=
428 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

428 17
— неправильная, т.к. числитель 428 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
428 17
=
25
3 17