Сократите дробь 43(172/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
43

172 10

=

43 ∙ 10 + 172 10

=

602 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 602 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (602;10) необходимо:

• разложить 602 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

602 = 2 · 7 · 43;

602	2
301	7
43	43
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (602; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

602 : 2 10 : 2
=
301 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

301 5
— неправильная, т.к. числитель 301 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
301 5
=
60
1 5