Сократите дробь 1080/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1080 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1080;72) необходимо:

• разложить 1080 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (1080; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1080 : 72 72 : 72
=
15 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15