Сократите дробь 540/810

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 810 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;810) необходимо:

• разложить 540 и 810 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (540; 810) = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 270.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

540 : 270 810 : 270
=
2 3