Сократите дробь 74/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 74 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (74;30) необходимо:

• разложить 74 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

74 = 2 · 37;

74	2
37	37
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (74; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

74 : 2 30 : 2
=
37 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 15
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 15
=
2
7 15