Сократите дробь 2993/100000
Задача: сократить дробь
2993 100000
Решение:
2993 100000
=
2993 : 1 100000 : 1
=
2993 100000
Ответ:
2993 100000
=
2993 100000
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2993 и 100000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 2993 и 100000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2993;100000) необходимо:
Отсюда:
100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
100000 | 2 |
50000 | 2 |
25000 | 2 |
12500 | 2 |
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2993 = 41 · 73;
2993 | 41 |
73 | 73 |
1 |
НОД (2993; 100000) = 1 (Частный случай, т.к. 2993 и 100000 — взаимно простые числа).
2993 : 1 100000 : 1
=
2993 100000
Таким образом:
2993 100000
=
2993 100000