Сократите дробь 7(28/90)

Задача: сократить дробь
7
28 90
Решение:
7
28 90
=
7 ∙ 90 + 28 90
=
658 90
=
658 : 2 90 : 2
=
329 45
=
7
14 45
Ответ:
7
28 90
=
7
14 45

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    28 90
    =
    7 ∙ 90 + 28 90
    =
    658 90

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 658 и 90 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (658;90) необходимо:

    • разложить 658 и 90 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    658 = 2 · 7 · 47;

    658 2
    329 7
    47 47
    1

    90 = 2 · 3 · 3 · 5;

    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (658; 90) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 658 : 2 90 : 2
    =
    329 45

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 329 45
    — неправильная, т.к. числитель 329 больше знаменателя 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    329 45
    =
    7
    14 45
Таким образом:
7
28 90
=
7
14 45

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии