Сократите дробь 7(28/90)
Задача: сократить дробь
7
28 90
Решение:
7
28 90
=
7 ∙ 90 + 28 90
=
658 90
=
658 : 2 90 : 2
=
329 45
=
7
14 45
Ответ:
7
28 90
=
7
14 45
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 658 и 90 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
28 90
=
7 ∙ 90 + 28 90
=
658 90
НОД — это наибольшее число, на которое 658 и 90 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (658;90) необходимо:
Отсюда:
658 = 2 · 7 · 47;
658 | 2 |
329 | 7 |
47 | 47 |
1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (658; 90) = 2 = 2.
658 : 2 90 : 2
=
329 45
329 45
— неправильная, т.к. числитель 329 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
329 45
=
7
14 45
Таким образом:
7
28 90
=
7
14 45
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры