Сократите дробь 4320/10080
Задача: сократить дробь
4320 10080
Решение:
4320 10080
=
4320 : 1440 10080 : 1440
=
3 7
Ответ:
4320 10080
=
3 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 4320 и 10080 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 4320 и 10080 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4320;10080) необходимо:
Отсюда:
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
10080 | 2 |
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
4320 | 2 |
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (4320; 10080) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440.
4320 : 1440 10080 : 1440
=
3 7
Таким образом:
4320 10080
=
3 7