Сократите дробь 4320/10080

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4320 и 10080 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4320;10080) необходимо:

• разложить 4320 и 10080 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

10080	2
5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

4320	2
2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (4320; 10080) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4320 : 1440 10080 : 1440
=
3 7