Сократите дробь 43456500/7200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 43456500 и 7200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (43456500;7200) необходимо:

• разложить 43456500 и 7200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

43456500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 29 · 37;

43456500	2
21728250	2
10864125	3
3621375	3
1207125	3
402375	3
134125	5
26825	5
5365	5
1073	29
37	37
1

7200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

7200	2
3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (43456500; 7200) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

43456500 : 900 7200 : 900
=
48285 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48285 8
— неправильная, т.к. числитель 48285 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48285 8
=
6035
5 8