Сократите дробь 438/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 438 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (438;360) необходимо:

• разложить 438 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

438 = 2 · 3 · 73;

438	2
219	3
73	73
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (438; 360) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

438 : 6 360 : 6
=
73 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 60
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 60
=
1
13 60