Сократите дробь 105/12

Задача: сократить дробь
105 12
Решение:
105 12
=
105 : 3 12 : 3
=
35 4
=
8
3 4
Ответ:
105 12
=
8
3 4

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (105;12) необходимо:

    • разложить 105 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    105 = 3 · 5 · 7;

    105 3
    35 5
    7 7
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (105; 12) = 3 = 3.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 105 : 3 12 : 3
    =
    35 4

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 35 4
    — неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    35 4
    =
    8
    3 4
Таким образом:
105 12
=
8
3 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии