Сократите дробь 105/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;12) необходимо:

• разложить 105 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (105; 12) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 3 12 : 3
=
35 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4