Сократите дробь 44(32/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
44

32 40

=

44 ∙ 40 + 32 40

=

1792 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1792 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1792;40) необходимо:

• разложить 1792 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

1792	2
896	2
448	2
224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (1792; 40) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1792 : 8 40 : 8
=
224 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

224 5
— неправильная, т.к. числитель 224 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
224 5
=
44
4 5