Сократите дробь 832/1872

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 832 и 1872 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (832;1872) необходимо:

• разложить 832 и 1872 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

1872	2
936	2
468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

832	2
416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

НОД (832; 1872) = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 208.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

832 : 208 1872 : 208
=
4 9