Сократите дробь 440/23

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 440 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (440;23) необходимо:

• разложить 440 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (440; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 440 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

440 : 1 23 : 1
=
440 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

440 23
— неправильная, т.к. числитель 440 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
440 23
=
19
3 23