Сократите дробь 8(32/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

32 18

=

8 ∙ 18 + 32 18

=

176 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 176 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (176;18) необходимо:

• разложить 176 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (176; 18) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

176 : 2 18 : 2
=
88 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

88 9
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
88 9
=
9
7 9