Сократите дробь 442/255

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 442 и 255 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (442;255) необходимо:

• разложить 442 и 255 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

442 = 2 · 13 · 17;

442	2
221	13
17	17
1

255 = 3 · 5 · 17;

255	3
85	5
17	17
1

НОД (442; 255) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

442 : 17 255 : 17
=
26 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 15
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 15
=
1
11 15