Сократите дробь 7748/450

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7748 и 450 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7748;450) необходимо:

• разложить 7748 и 450 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7748 = 2 · 2 · 13 · 149;

7748	2
3874	2
1937	13
149	149
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (7748; 450) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7748 : 2 450 : 2
=
3874 225

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3874 225
— неправильная, т.к. числитель 3874 больше знаменателя 225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3874 225
=
17
49 225