Сократите дробь 45/15
Задача: сократить дробь
45 15
Решение:
45 15
=
45 : 15 15 : 15
=
3 1
=
3
Ответ:
45 15
=
3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 45 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (45;15) необходимо:
Отсюда:
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (45; 15) = 3 · 5 = 15.
45 : 15 15 : 15
=
3 1
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Таким образом:
45 15
=
3