Сократите дробь 81(3/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
81

3 9

=

81 ∙ 9 + 3 9

=

732 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 732 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (732;9) необходимо:

• разложить 732 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

732 = 2 · 2 · 3 · 61;

732	2
366	2
183	3
61	61
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (732; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

732 : 3 9 : 3
=
244 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

244 3
— неправильная, т.к. числитель 244 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
244 3
=
81
1 3