Сократите дробь 56(56/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

56 63

=

56 ∙ 63 + 56 63

=

3584 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3584 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3584;63) необходимо:

• разложить 3584 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

3584	2
1792	2
896	2
448	2
224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (3584; 63) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3584 : 7 63 : 7
=
512 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

512 9
— неправильная, т.к. числитель 512 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
512 9
=
56
8 9