Сократите дробь 45(35/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
45

35 45

=

45 ∙ 45 + 35 45

=

2060 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2060 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2060;45) необходимо:

• разложить 2060 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2060 = 2 · 2 · 5 · 103;

2060	2
1030	2
515	5
103	103
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (2060; 45) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2060 : 5 45 : 5
=
412 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

412 9
— неправильная, т.к. числитель 412 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
412 9
=
45
7 9