Сократите дробь 56/45

Задача: сократить дробь
56 45
Решение:
56 45
=
56 : 1 45 : 1
=
56 45
=
1
11 45
Ответ:
56 45
=
1
11 45

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 56 и 45 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (56;45) необходимо:

    • разложить 56 и 45 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    56 = 2 · 2 · 2 · 7;

    56 2
    28 2
    14 2
    7 7
    1

    45 = 3 · 3 · 5;

    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (56; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 56 и 45 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 56 : 1 45 : 1
    =
    56 45

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 56 45
    — неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    56 45
    =
    1
    11 45
Таким образом:
56 45
=
1
11 45

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии