Сократите дробь 11776/2944

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11776 и 2944 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11776;2944) необходимо:

• разложить 11776 и 2944 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;

11776	2
5888	2
2944	2
1472	2
736	2
368	2
184	2
92	2
46	2
23	23
1

2944 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;

2944	2
1472	2
736	2
368	2
184	2
92	2
46	2
23	23
1

НОД (11776; 2944) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23 = 2944.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11776 : 2944 2944 : 2944
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4