Сократите дробь 455(11/13)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
455

11 13

=

455 ∙ 13 + 11 13

=

5926 13

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5926 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5926;13) необходимо:

• разложить 5926 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5926 = 2 · 2963;

5926	2
2963	2963
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (5926; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 5926 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5926 : 1 13 : 1
=
5926 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5926 13
— неправильная, т.к. числитель 5926 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5926 13
=
455
11 13