Сократите дробь 3(3/175)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

3 175

=

3 ∙ 175 + 3 175

=

528 175

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 528 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (528;175) необходимо:

• разложить 528 и 175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

НОД (528; 175) = 1 (Частный случай, т.к. 528 и 175 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

528 : 1 175 : 1
=
528 175

Переведем неправильную дробь в смешанную:

528 175
— неправильная, т.к. числитель 528 больше знаменателя 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
528 175
=
3
3 175