Сократите дробь 458/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 458 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (458;60) необходимо:

• разложить 458 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

458 = 2 · 229;

458	2
229	229
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (458; 60) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

458 : 2 60 : 2
=
229 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

229 30
— неправильная, т.к. числитель 229 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
229 30
=
7
19 30