Сократите дробь 4(28/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

28 100

=

4 ∙ 100 + 28 100

=

428 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 428 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (428;100) необходимо:

• разложить 428 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

428 = 2 · 2 · 107;

428	2
214	2
107	107
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (428; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

428 : 4 100 : 4
=
107 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

107 25
— неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
107 25
=
4
7 25