Сократите дробь 459/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 459 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (459;45) необходимо:

• разложить 459 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

459 = 3 · 3 · 3 · 17;

459	3
153	3
51	3
17	17
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (459; 45) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

459 : 9 45 : 9
=
51 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 5
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 5
=
10
1 5