Сократите дробь 460/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 460 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (460;12) необходимо:

• разложить 460 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

460	2
230	2
115	5
23	23
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (460; 12) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

460 : 4 12 : 4
=
115 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

115 3
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
115 3
=
38
1 3