Сократите дробь 460/1290

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 460 и 1290 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (460;1290) необходимо:

• разложить 460 и 1290 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1290 = 2 · 3 · 5 · 43;

1290	2
645	3
215	5
43	43
1

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

460	2
230	2
115	5
23	23
1

НОД (460; 1290) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

460 : 10 1290 : 10
=
46 129