Сократите дробь 627/35

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 627 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (627;35) необходимо:

• разложить 627 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

627 = 3 · 11 · 19;

627	3
209	11
19	19
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (627; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 627 и 35 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

627 : 1 35 : 1
=
627 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

627 35
— неправильная, т.к. числитель 627 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
627 35
=
17
32 35