Сократите дробь 460/580

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 460 и 580 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (460;580) необходимо:

• разложить 460 и 580 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580	2
290	2
145	5
29	29
1

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

460	2
230	2
115	5
23	23
1

НОД (460; 580) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

460 : 20 580 : 20
=
23 29