Сократите дробь 462/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 462 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (462;180) необходимо:

• разложить 462 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

462 = 2 · 3 · 7 · 11;

462	2
231	3
77	7
11	11
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (462; 180) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

462 : 6 180 : 6
=
77 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 30
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 30
=
2
17 30