Сократите дробь 3960/306

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3960 и 306 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3960;306) необходимо:

• разложить 3960 и 306 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

3960	2
1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

306 = 2 · 3 · 3 · 17;

306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (3960; 306) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3960 : 18 306 : 18
=
220 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

220 17
— неправильная, т.к. числитель 220 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
220 17
=
12
16 17