Сократите дробь 24(54/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

54 25

=

24 ∙ 25 + 54 25

=

654 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 654 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (654;25) необходимо:

• разложить 654 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

654 = 2 · 3 · 109;

654	2
327	3
109	109
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (654; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 654 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

654 : 1 25 : 1
=
654 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

654 25
— неправильная, т.к. числитель 654 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
654 25
=
26
4 25