Сократите дробь 464/576

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 464 и 576 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (464;576) необходимо:

• разложить 464 и 576 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;

464	2
232	2
116	2
58	2
29	29
1

НОД (464; 576) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

464 : 16 576 : 16
=
29 36